The following two problems will require a lot of calculations in.  It will generate many pages of output.  Here is how you should organize it.  The first pages should contain your answers to all the questions, along with showing any key algebraic equations or  explanations you need to use along the way.

After that, include a printout ofthe outputfrom the regressions you executed in support ofyour answers.  Highlight any numbers in this output that you used in thefirst section. (You are encouraged to save paper here, you may print this section with a smallfont, double-sided and/or with 2-upformat.)  Last, include a copy of the DO file that contains the commands you asked STATA to execute.  Be sure you organize        these in a way that will be clear to the reader.

1)  (50 points total) In this exercise we will examine whether a teacher’s physical attractiveness has any impact on student course evaluations.  The dataset to use is called teachingratings,

and a description of the variables is available as well.  You can access these through the course website.  Use an α=.05 for hypothesis testing.

We’ll first examine whether our control variables seem to have any predictive power for ratings.

a.)  ( 10 points) We’ll start with some basic dummy variable regressions to test for differences between groups:

1)  Regress course_eval on minority.  Report the coefficients and p-values. Do minority    instructors have significantly different course evaluations compared to non-minorities?

No,minority coefficient = -0. 1231007,p value=0.099. _cons coefficient = 4.015288, p

value=0.000. Minority instructors don’t have significant different because the p-value is more than 0.05.

2)  Regress course_eval on female.  Report the coefficients and p-values. Do females have significantly different course evaluations from males?

Yes,  female coefficient=-0. 1680042, P value=0.001. _cons coefficient=4.06903,

Pvalue=0.000.female have significant different because the p-value is less than 0.05.

3)  Run a final regression to test whether the effect of being a minority changes                  depending on whether the person is female.  Report the coefficients and p-values. Can

you reject the hypothesis of no

effect?

Because p value greater than 0.05, I can not reject the hypothesis of no effect.

b.) ( 10 points) Now regress course_eval on beauty, age, age^2 [you’ll need to create this], nenglish, female, minority, onecredit.  Are any variables not statistically significant?   Which?  This is Model

1.

Use Model 1 to answer the following:

1)   Calculate an F-test for the hypothesis that age and age^2 jointly have no effect on course_eval.  You can execute this test however you prefer.

2)  Calculate an F-test that female and minority have an equal impact on course_eval. You can execute this test however you prefer.

F value are different, so they don’t have an equal impact on course_eval.

c.)  ( 15 points) Modify Model 1 so that you can determine whether beauty has a different     effect for women than for men.  This is Model 2.  Report the coefficient and p-value for the interaction variable.  Can you reject the hypothesis of no effect of the interaction?

Use Model 2 to answer the

following:

1)  Professor Smith is a man.  He isn’t very handsome.  He undergoes plastic surgery, which raises his beauty from one standard deviation below the mean to one            standard deviation above.  What is the predicted change in his course evaluations? [Note: you will have to figure out how to calculate a standard deviation in              STATA.  It isn’t hard.  Also, note that the average beauty level in the data has       been scaled to equal zero.]

2)  Repeat part 1) for Professor Jones, who is a woman.

d.) ( 15 points) Go back to Model 1. Add two variables to Model 1 that will allow you to determine whether age has a different effect for women than for men on course         evaluations.  [Note: since age appears twice in Model 1, you will need to create the   interaction for both age and age^2.] This is Model 3.  Report the coefficients and p- values for the interaction terms.  Can you reject the hypothesis of no effect of the      interactions?

Use Model 3 results to answer the

following:

1)  Professor Thomas, a man, begins his teaching career at age 32. Assuming his       beauty measure (and all other variables) is unchanged over his career, what is the predicted change in his course_eval score when he retires at age 65?                      (0.0795232(65-32)) + (-0.0007679(65-32) ^2) = 1.79

2)   Repeat 1) for Professor Gomez, who is a woman.                           (0.0795232*(65-32)) + (-0.0007679*((65-32)^2)) +(-0. 1007449*(65- 32))+(0.0008894*((65-32)^2)) =-0.57

2.) (50 points total) Estimating Cost and Production Functions

a) (no points)  Download and input the data.

The dataset SICInfo.xls is download from the NBER-CES manufacturing industry database and  posted it to the course site.  I have opted to do this in Excel format.  This dataset has production  information for the butter manufacturers.  Additionally, the five variable columns needed for this assignment are

vadd= value added (i.e. output)

pay= total payroll

invest=total capital expenditure

matcost=total materials expenditure

year= year of observation

To enter the data into STATA: Copy the data from Excel, including the variable names.  In     STATA, click on Window-> Data editor.  Go to the upper left-hand cell, right click and paste. Tell STATA to use the first line as variable names.

b)  (25 points total) Estimate the cost functions

The total cost function models the total cost of production as a function of output. We need first a measure of total cost, which we will take as the sum of labor, capital and materials costs. This isn’t perfect but, we will measure this as the sum of the three input costs that we have:

gen tc=pay+invest+matcost

We will model total cost as a cubic function of output. Thus we must generate the squared and cubed elements of the polynomial:

gen vadd_2=vadd^2

gen vadd_3=vadd^3

and then estimate the cost function:

reg tc vadd vadd_2 vadd_3, noc

Note the use of the noc (no constant) option.  This forces the intercept term to equal

zero.

1)  (5 points) What is the economic interpretation of suppressing the constant term (forcing it equal zero)?  Why does that make sense to do here?

Because vadd also remains zero when no commodity is produced.

2)  (5 points) Write out the cost function as  TCˆ = vadd + vadd2  + vadd3   (Use the numbers from the regression you just ran.)

TC= 1.96- 0.00037+ 2.42e-07

3)  (5 points) Now use your regression of TC to create predicted values of the average cost function and the marginal cost function.

Here’s how you do this in STATA.  For average cost this is straightforward.

predict tcpred  (This predicts the total cost for each level of vadd) gen ac=tcpred/vadd

For marginal cost you need to issue the command

gen mc=a+2*b*vadd+3*c*vadd^2

(Where a, b, and c are beta values you have takenfrom your TCfunction ofpart 2.)

[Note: Why is this the marginal cost?  Calculus.  We have taken the derivative of tc with

respect to vadd, and the above formula is the result.]

Report these equations.

Now we are going to graph the marginal and average cost functions.

sort vadd

scatter ac mc vadd, connect(l l)

The sort command lines the data up in the right order so that the graphs look nice. The scatter    command will put ac and mc on the vertical axis and output (vadd) on the horizontal, just like in the textbooks, and the connect option will connect the dots (the l l stands for connecting with     unbroken

lines.)

4)  ( 10 points) Print out this graph. Does it look like the textbook depiction of average and    marginal cost? Why or why not? That is, did your slope coefficients you estimated above conform to expectations?

It looks like a textbook description of average cost and marginal cost, and it looks like a V-shape. I don't see slope coefficients on the graph.

c) (25 points total)  Estimate the production function

In this section you will estimate a Cobb-Douglas production function, where the log of output is a function of the log of inputs (and time).

Generate log versions of the output variable and the three inputs. For example: gen lvadd=log(vadd)  and do the same for pay, invest and material.

Run a regression of lvadd on the three log input variables, and year. Test the hypotheses that:

(5  points each)

1)  the individual coefficient on each of the inputs =0. Rejection implies that the input is productive.

We reject the null hypothesis, because p values less than 0.05

2)  the individual coefficient on each of the inputs = 1. Rejection in the direction < 1 implies diminishing marginal productivity of the input.